角膜地形图分析的数学模型分类及其在诊断圆锥角膜中的意义

    在决策树分类算法中，最有影响力的是Quilan在1986年提出的ID3算法。ID3方法是利用信息论中信息增益(Information gain)寻找数据库中具有最大信息量的属性，建立决策树的一个根结点，再根据根节点属性的不同取值建立树的分枝，再由每个分枝的数据子集重复建树的下层结点和分枝的过程，直到所有子集仅包含同一类别的数据为止，最后得到一颗决策树[16]。对ID3算法的改进得到了C4.5算法，C4.5算法降低了计算复杂度，提高了计算的效率，见图4。

    Twa等[17-18]采用七阶Zernike多项式36个系数来模拟角膜中心7 mm的角膜形态，并用七级Zernike多项式的36个参数作为分类属性区分正常角膜与圆锥角膜患者的角膜地形图，针对92例132正常眼和71例112圆锥角膜眼的数据集进行分析，得到92%的准确率。并发现Zernike系数中C3，-1（vertical coma，垂直彗星系数），C0，0（mean surface height，平均角膜表面厚度），C2，-2（oblique toricity，斜轴散光系数）和C3，3（trefoil，三叶草系数）等四个参数在区分正常与圆锥角膜患者角膜地形图上有着重要意义，其重要性依次降低。

    4  数学模型对比及其在圆锥角膜诊断中的应用

    以上各数学模型各具优势，表1对各种数学模型做出对比。但从精确度并不能看出各种方法的优劣，因为其数值是针对不同的试验数据集得出的，区分目标也不尽相同，哪一个模型最佳还存在争议。但角膜地形图用于临床辅助诊断时都采用与医生临床经验结合的方式，找出适合特定患者群体的圆锥角膜诊断方法。刘祖国等[19]采用角膜地形图检查仪对４例（６只眼）圆锥角膜进行研究，并与１８只正常眼进行对比，发现圆锥角膜中央屈光度大，同一个体双眼角膜中央屈光度差值大，下方角膜变陡，并认为这些可以作为圆锥角膜的角膜地形图特点。瞿小妹等[20]对27例52眼的圆锥角膜患者研究发现，有80.77%的患者角膜屈光度最高点以下方和颞下方为主，圆锥角膜患者角膜各项参数与正常人相比有统计学意义(P<0.01)，其中SAI、SRI值的变化更显著。姜宏钧等[21]对147例262眼圆锥角膜患者的角膜地形图形态进行分析，并结合有无角膜基质薄化，Fleischer环，Vogt条，上皮下瘢痕，近视屈光度，角膜散光，角膜的垂直和水平曲率，角膜表面规则指数(SRI)，角膜表面非对称指数(SAI)，角膜顶点屈光度，顶点距角膜中心距离，病变直径，病变区形态的描述(主要是角膜的改变)，将患者分为可疑、轻度、中度、重度，揭示了除其定量检查外，角膜地形图形态对早期诊断有直接帮助。

    数学模型在圆锥角膜的诊断中起着越来越重要的作用，它能够有效地综合分析各种影响圆锥角膜诊断的因素。数学模型综合考虑了角膜地形图体现的的多方面特征，如角膜的病理生理特点、光学特点和形态学特点，并得到了容易理解和易用于诊断的汇总参数或诊断规则。可以说，数学模型有利于临床圆锥角膜诊断步骤的简化，有利于更好地诊断圆锥角膜从而控制其进展。在接下来的研究中，一方面可以将更多的临床因素加入到数学模型中，进一步增加其在辅助诊断中的作用；另一方面，继续开发更符合医学特点尤其是角膜地形图特点的数学分类模型，提高辅助诊断的准确率和精确度，使数学模型分类方法在圆锥角膜诊断中发挥更大的作用。

【参考文献】
  [1] 谢培英，齐备． 临床接触镜学[M]．北京：北京大学医学出版社， 2004：103-104．

[2] Rabinowitz YS. Keratoconus[J]. Surv Ophthalmol，1998，42(4)： 297-319.

[3] Rabinowitz YS， McDonnell PJ. Computer-assisted corneal topography in keratoconus[J]. Refract Corneal Surg，1989，5(6)：400-408.

[4] Rabinowitz YS， Rasheed

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