多元非线性人体循环呼吸系统模型及其应用

多元非线性人体循环呼吸系统模型及其应用

卢虹冰　白净　张立藩

摘要　目的：建立能模拟人体血液体、肺循环系统及呼吸运动影响的较全面心血管系统模型. 方法：通过对原有多元人体循环模型的改进与扩展，建立了多元非线性人体循环呼吸系统模型. 该模型具有扩展的血管系统，并包含多元非线性肺循环模型及呼吸系统模型，后者通过引入胸内压、腹内压及肺泡压等生理变量及其作用机制，可仿真呼吸运动对体循环及肺循环血流分布的影响. 结果：利用所建模型对重力加速度生理影响及先进囊式抗荷系统防护性能进行了仿真研究，结果与同步进行的人体离心机实验结果及国内外已发表的典型实验数据基本一致. 结论：该模型能有效模拟人体呼吸循环系统及其相互作用，并同生理系统在动力学特性方面具有很好的相似性.

0　引言
　　近年来，基于心血管系统人工器官、辅助装置的研制及心血管系统生理、病理研究的需要，心血管系统的计算机仿真研究越来越受到生物医学工程界的重视并已研制出多种类型的人体脉动流循环模型及模拟装置. 但在现有的循环系统模型中，对体循环的模拟较多，而对肺循环系统的模拟则相对较少,也较为粗糙，往往采用集总的肺循环系统模型或不考虑其动态变化的简单集中参数模型，且不考虑呼吸运动的影响，因此难以全面、逼真地反映整个循环系统的血流动力学特性. 我们知道，人体呼吸运动对肺循环的影响较大. 由于肺循环位于左、右心之间，起着纽带的作用，所以肺循环内各血液动力学指标的变化也直接影响到左、右心，从而影响到整个体循环系统［1,2］. 为了能更为逼真地模拟人体血液体、肺循环系统及呼吸运动的影响，并能有效仿真重力加速度生理影响及先进囊式抗荷系统等抗荷措施的抗荷效果，我们发展了一个具有四腔室心脏模型、扩展的血管系统模型，并包含多元非线性肺循环模型及呼吸系统模型的多元非线性人体循环呼吸系统模型.
1　方法
　　我们所采用的心血管系统模型是以美国Drexel大学Jaron教授等［3］的多元非线性人体循环模型以及白净等［4,5］近年的工作为基础而建立的. Jaron等建立的模型曾用于研究新型抗荷服的防护效果，但其关于心、肺功能的模拟过于简化，仅有左心室的模型，且为不闭合的循环系统［3］. 白净等［5］为研究体外反搏的作用，对其心脏部分进行了改进，使之成为具有左、右心房与心室、冠脉循环和各种瓣膜的比较接近实际的闭环心脏模型. 随后，为了研究肺源性心脏病的发病机理及心肺功能变化，吕鸿莉等［2］又对其肺循环部分进行了改进，引入了集总肺动脉、肺静脉血管模型，形成了可模拟心肺交互作用的心血管系统模型. 此模型还先后用于主动脉内气囊反搏、桡动脉脉搏波、心衰［4］等问题的仿真研究，得到良好的结果.
　　为了更好反映人体血液体、肺循环、呼吸系统及其相互作用，以仿真研究重力加速度生理影响及先进囊式抗荷系统的抗荷效果，必须对原模型进行改进及扩展，特别是建立肺循环系统及呼吸运动模型，以形成一个更加完整、能模拟呼吸循环系统及其相互作用的多元非线性血液动力学模型. 改进后的模型由以下几个部分组成：四腔室的心脏模型，扩展的血管系统模型，多元非线性肺循环模型，呼吸模型，心率及血管张力调节机制模型. 下面分别对其主要构成部分作一简要介绍.
1.1　心脏模型　人体的左心和右心分别作为体循环和肺循环的驱动动力，两者在结构和功能上是相似的. 故在模型中，左、右心为结构相同的两个等效网络，但网络参数取值不同. 心室和心房的建模均采用Suga和Sagawa提出的时变弹性模型［4］，以左心室为例，心室压力plv(t)可由下式得出：
式中Elv(t)代表心肌弹性系数，qlv(t)为左心室血流，VED为心室舒张末期容积，tED为舒张末期对应时刻，V0为心室压力-容积曲线在收缩末期其最大斜率与容积轴的截距. 在模型中，四腔室的心肌弹性系数均根据人体生理数据拟合而成.
1.2　血管系统模型　模型中根据血管的解剖位置、内径、厚度等特征，将人体心血管系统分为有限个小段进行处理. 为简化计算过程，作如下假设：血液为不可压缩的牛顿液体；血管为薄壁直圆管；除主动脉上升支和主动脉弓外，其余部位血管中的流动均为轴对称的层流，其流速呈抛物线分布；血压只考虑其轴向变化；忽略血管壁的运动，则由Navier-Stokes方程得到各段血管压力、流量间的关系如下［3,4］：

即每段血管可由四元件等效电路来模拟，如Fig 1所示. 其中：pn，qn为第n段血管的压力和流量，pn-1为前一段血管的压力，qn+1为下一段血管的流量；式(1-3)的最后一项是考虑血管的粘滞

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